最大公约数与最小公倍数计算器
输入任意多个整数，一次得到最大公约数 GCD、最小公倍数 LCM，以及每个数的质因数分解。
最大公约数 GCD
—
最小公倍数 LCM
—
数值个数
—
质因数分解
使用指南
- 填入整数
在输入框里写若干个整数，用逗号、空格或换行分隔都行，例如 12, 18, 24。
- 读结果
结果区给出最大公约数、最小公倍数和数值个数，下方逐行列出每个数的质因数分解。
- 复制使用
点「复制结果」把三项结果和分解式一起复制成纯文本，方便贴进作业、报告或代码注释。
常见问题
最大公约数和最小公倍数是什么关系？
两个正整数 a、b 满足 a × b = gcd(a,b) × lcm(a,b)。所以先求 GCD 再除一下就能得到 LCM，这也是本工具内部的计算方式，能减少一次溢出风险。
多个数的 GCD 怎么算？
两两归约：先算 gcd(a,b)，再和 c 求 gcd，依次类推。因为 GCD 满足结合律，顺序不影响最终结果。
质因数分解为什么只适合 10^12 以内？
试除法要逐个试到 √n，n 越大越慢。10^12 的平方根是 10^6，仍在毫秒级；再大就会明显卡顿，需要换成 Pollard rho 之类的算法。
1 和负数能算吗？
1 可以，任何数与 1 的 GCD 都是 1。本工具只接受正整数，负数和 0 会被识别为无效输入并提示。